Julia 代码性能优化

代码性能优化

以下几节将描述一些提高 Julia 代码运行速度的技巧。

避免全局变量

全局变量的值、类型，都可能变化。这使得编译器很难优化使用全局变量的代码。应尽量使用局部变量，或者把变量当做参数传递给函数。

对性能至关重要的代码，应放入函数中。

声明全局变量为常量可以显著提高性能：

const DEFAULT_VAL = 0

使用非常量的全局变量时，最好在使用时指明其类型，这样也能帮助编译器优化：

global x
y = f(x::Int + 1)

写函数是一种更好的风格，这会产生更多可重复和清晰的代码，也包括清晰的输入和输出。

使用 @time 来衡量性能并且留心内存分配

衡量计算性能最有用的工具是 @time 宏。下面的例子展示了良好的使用方式 :

  julia> function f(n)
             s = 0
             for i = 1:n
                 s += i/2
             end
             s
          end
  f (generic function with 1 method)

  julia> @time f(1)
  elapsed time: 0.008217942 seconds (93784 bytes allocated)
  0.5

  julia> @time f(10^6)
  elapsed time: 0.063418472 seconds (32002136 bytes allocated)
  2.5000025e11

在第一次调用时 (@time f(1)), f 会被编译. (如果你在这次会话中还
没有使用过 @time, 计时函数也会被编译.) 这时的结果没有那么重要. 在
第二次调用时, 函数打印了执行所耗费的时间, 同时请注意, 在这次执行过程中
分配了一大块的内存. 相对于函数形式的 tic 和 toc, 这是
@time 宏的一大优势.

出乎意料的大块内存分配往往意味着程序的某个部分存在问题, 通常是关于类型
稳定性. 因此, 除了关注内存分配本身的问题, 很可能 Julia 为你的函数生成
的代码存在很大的性能问题. 这时候要认真对待这些问题并遵循下面的一些个建
议.

另外, 作为一个引子, 上面的问题可以优化为无内存分配 (除了向 REPL 返回结
果), 计算速度提升 30 倍 ::

  julia> @time f_improved(10^6)
  elapsed time: 0.00253829 seconds (112 bytes allocated)
  2.5000025e11

你可以从下面的章节学到如何识别 f 存在的问题并解决.

在有些情况下, 你的函数可能需要为本身的操作分配内存, 这样会使得问题变得
复杂. 在这种情况下, 可以考虑使用下面的 :ref:`工具

` 之一来甄别问题, 或者将函数拆分, 一部分处理内存分
配, 另一部分处理算法 (参见 :ref:`预分配内存 `).

## 工具

Julia 提供了一些工具包来鉴别性能问题所在 :

– [profiling](http://julia-cn.readthedocs.org/zh_CN/latest/stdlib/profile/#stdlib-profiling) 可以用来衡量代码的性能, 同时鉴别出瓶颈所在.
对于复杂的项目, 可以使用 `ProfileView
` 扩展包来直观的展示分析
结果.

– 出乎意料的大块内存分配, — “@time“, “@allocated“, 或者
-profiler – 意味着你的代码可能存在问题. 如果你看不出内存分配的问题,
-那么类型系统可能存在问题. 也可以使用 “–track-allocation=user“ 来
-启动 Julia, 然后查看 “*.mem“ 文件来找出内存分配是在哪里出现的.

– `TypeCheck `_ 扩展包可以指出程序一
些问题.

## 避免包含一些抽象类型参数

当运行参数化类型时候，比如 arrays，如果有可能最好去避免使用抽象类型参数。
思考下面的代码：

“`
a = Real[] # typeof(a) = Array{Real,1}
if (f = rand()) x = [1 2; 3 4]
2×2 Array{Int64,2}:
1 2
3 4

julia> x[:]
4-element Array{Int64,1}:
1
3
2
4
“`

这种给数组排序的约定在许多语言中都是常见的，比如 Fortran ， Matlab ，和 R 语言(举几个例子来说)。以列为主序的另一选择就是以行为主序，其它语言中的 C 语言和 Python 语言(“numpy“)就是选用了这种方式。记住数组的顺序对数组的查找有着至关重要的影响。要记住的一个查找规则就是对于基于列为顺序的数组，第一个指针是变化最快的。这基本上就意味着如果在一段代码中，循环指针是第一个，那么查找速度会更快。

我们来看一下下面这个人为的例子。假设我们想要实现一个功能，接收一个 “Vector“ 并且返回一个方形的 “Matrix“，且行或列为输入矢量的复制。我们假设是行还是列为数据的复制并不重要（或许剩下的代码可以相应地更容易的适应）。我们可以想到有至少四种方法可以实现这一点（除了建议的回访正建的 “repmat“ 功能）：

“`
function copy_cols{T}(x::Vector{T})
n = size(x, 1)
out = Array(eltype(x), n, n)
for i=1:n
out[:, i] = x
end
out
end

function copy_rows{T}(x::Vector{T})
n = size(x, 1)
out = Array(eltype(x), n, n)
for i=1:n
out[i, :] = x
end
out
end

function copy_col_row{T}(x::Vector{T})
n = size(x, 1)
out = Array(T, n, n)
for col=1:n, row=1:n
out[row, col] = x[row]
end
out
end

function copy_row_col{T}(x::Vector{T})
n = size(x, 1)
out = Array(T, n, n)
for row=1:n, col=1:n
out[row, col] = x[col]
end
out
end
“`

现在我们使用同样的输入向量 “1“ 产生的随机数 “10000“ 给每个功能计时：

“`
julia> x = randn(10000);

julia> fmt(f) = println(rpad(string(f)*”: “, 14, ), @elapsed f(x))

julia> map(fmt, {copy_cols, copy_rows, copy_col_row, copy_row_col});
copy_cols: 0.331706323
copy_rows: 1.799009911
copy_col_row: 0.415630047
copy_row_col: 1.721531501
“`

注意到 “copy_cols“ 比 “copy_rows“ 快很多。这是意料之中的，因为 “copy_cols“ 遵守 “Matrix“ 界面的基于列的存储，并且一次就填满一列。除此之外，“copy_col_row“ 比 “copy_row_col“ 快很多，因为它符合我们的查找规则，即在一段代码中第一个出现的元素应该是与最内部的循环相联系的。

## 输出预先分配

如果你的功能返回了一个 Array 或其它复杂类型，它可能不得不分配内存。不幸的是，时常分配和它的相反事件，垃圾区收集，是有实质性瓶颈的。

有时候，你可以在访问每个功能时通过预先分配输出来避开分配内存的需要。作为一个很小的例子，比较一下

“`
function xinc(x)
return [x, x+1, x+2]
end

function loopinc()
y = 0
for i = 1:10^7
ret = xinc(i)
y += ret[2]
end
y
end
“`

和

“`
function xinc!{T}(ret::AbstractVector{T}, x::T)
ret[1] = x
ret[2] = x+1
ret[3] = x+2
nothing
end

function loopinc_prealloc()
ret = Array(Int, 3)
y = 0
for i = 1:10^7
xinc!(ret, i)
y += ret[2]
end
y
end
“`

计时结果：

“`
julia> @time loopinc()
elapsed time: 1.955026528 seconds (1279975584 bytes allocated)
50000015000000

julia> @time loopinc_prealloc()
elapsed time: 0.078639163 seconds (144 bytes allocated)
50000015000000
“`

预先分配有其他好处，比如，允许访问者通过算法控制“输出”类型。在上面的例子中，我们可以按照自己希望的，通过一个 “SubArray“ 而不是 “Array“。

按着最极端的来想，预先分配可以让你的代码看起来丑点，所以需要一些表达方式和判断。

## 避免输入/输出时的串插入

把数据写入文件（或者其他输入/输出设备）时，中间字符串的形成是额外的开销。而不是：

“`
println(file, “$a $b”)
“`

使用：

“`
println(file, a, ” “, b)
“`

第一种代码形成了一个字符串，然后把它写入了文件，而第二种代码直接把值写入了文件。同样也注意到在某些情况下，字符串的插入很难读出来。考虑一下：

“`
println(file, “$(f(a))$(f(b))”)
“`

对比：

“`
println(file, f(a), f(b))
“`

## 处理有关舍弃的警告

被舍弃的函数，会查表并显示一次警告，而这会影响性能。建议按照警告的提示进行对应的修改。

## 小技巧

注意些有些小事项，能使内部循环更紧致。

– 避免不必要的数组。例如，不要使用 “sum([x,y,z])“ ，而应使用 “x+y+z“
– 对于较小的整数幂，使用 “*“ 更好。如 “x*x*x“ 比 “x^3“ 好
– 针对复数 “z“ ，使用 “abs2(z)“ 代替 “abs(z)^2“ 。一般情况下，对于复数参数，尽量用 “abs2“ 代替 “abs“
– 对于整数除法，使用 “div(x,y)“ 而不是 “trunc(x/y)“, 使用 “fld(x,y)“ 而不是 “floor(x/y)“, 使用 “cld(x,y)“ 而不是 “ceil(x/y)“.

## 性能注释

有时你可以设定某些项目属性来获得更好的优化。

– 在检查公式时，使用 “@inbounds“ 来消除数组界限。一定要在这之前完成。如果下标越界了，你可能会遇到崩溃或不执行的问题。
– 在 “for“ 循环之前写上 “@simd“，这个可以帮你检验。**这个特征是试验性的**而且在之后的 Julia 版本中可能会改变会消失。

这里有一个包含两种形式审定的例子：

“`
function inner( x, y )
s = zero(eltype(x))
for i=1:length(x)
@inbounds s += x[i]*y[i]
end
s
end

function innersimd( x, y )
s = zero(eltype(x))
@simd for i=1:length(x)
@inbounds s += x[i]*y[i]
end
s
end

function timeit( n, reps )
x = rand(Float32,n)
y = rand(Float32,n)
s = zero(Float64)
time = @elapsed for j in 1:reps
s+=inner(x,y)
end
println(“GFlop = “,2.0*n*reps/time*1E-9)
time = @elapsed for j in 1:reps
s+=innersimd(x,y)
end
println(“GFlop (SIMD) = “,2.0*n*reps/time*1E-9)
end

timeit(1000,1000)
“`

在配有 2.4GHz 的 Intel Core i5 处理器的电脑上，产生如下结果：

“`
GFlop = 1.9467069505224963
GFlop (SIMD) = 17.578554163920018
“`

“@simd for“ 循环应该是一维范围的。*缩减变数* 是用于累积变量的，比如例子中的 “s“。通过使用 “@simd“，你可以维护循环的几种性能：

– 有缩减变数的特殊考虑后，在任意的或重叠的顺序中执行迭代都是安全的。
– 减少变量的浮点操作可以被重复执行，但是可能会比没有 “@simd“ 产生不同的结果。
– 不会有一个迭代在等待另一个迭代，以实现前进。

使用 “@simd“ 仅仅是给了编译器矢量化的通行证。它是不是真的会这样做还取决于编译器。要真正从当前的实现中获益，你的循环应该有如下额外的性能：

– 循环必须是内部循环。
– 循环主题必须是无循环程序。这就是为什么当前所有的数组访问都需要 “@inbounds“ 的原因了。
– 访问必须有一个跨越模式，而且不能“聚集”（随机指针读取）或者“分散”（随机指针写入）。
– 跨越应该是单元跨越。
– 在一些简单的例子中，例如一个 2-3 数组访问的循环中，LLVM 自动矢量化可能会自动生效，导致无需 “@simd“ 的进一步加速。